考虑输入维度为d₁、输出维度为d₂且Kraus秩至多为r的量子信道。此类信道必须满足约束条件rd₂ ≥ d₁,而参数区间rd₂ = d₁被称为边界区间。本文证明,在远离边界的rd₂ ≥ 2d₁参数区间内,为达到钻石范数误差ε的量子信道层析所需的最优查询下界为Ω(rd₁d₂/ε²),与现有上界O(rd₁d₂/ε²)相匹配。特别值得注意的是,该下界完全解决了输入输出维度相等(d₁ = d₂ = d且r ≥ 2)这一常见情况下的查询复杂度问题,这与可实现海森堡标度Θ(d²/ε)的单量子信道情况(r = 1)形成鲜明对比。
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2026-01-15 18:45