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本征态热化假说通过观测算符在能量本征基下的统计性质，解释了孤立量子系统中的热化现象。该研究团队以自旋-1/2 XXZ链为模型，研究了系统从可积性到混沌态的过渡过程，建立了哈密顿量谱关联与局域观测算符在能量本征基下表达之间的直接对应关系，以此作为遍历性破缺的特征标识。通过引入驱动系统脱离可积性的局域微扰，研究人员追踪了标准ETH指标与本征态纠缠熵的变化。该工作提出了一种基于子矩阵的框架，用于分析能量本征基下的局域观测算符。研究表明：当从本征基表示的观测算符对角线上提取实对称块时，这些子矩阵既呈现哈密顿量的短程谱特征，也展现其长程谱特征。值得注意的是，这种对应关系在部分遍历区域依然存在，表明混沌的出现已编码在观测算符矩阵结构的局域特征中，且小型矩阵块足以捕捉潜在的谱关联特性。