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量子态制备是量子计算中最基础的任务之一，也是众多量子算法中的关键操作。对于量子模拟和线性方程组求解等领域而言，稀疏量子态（相较于一般态仅包含少量s个非零计算基态）具有特殊重要性。该工作提出了一种在n量子比特上制备s-稀疏态的方法，相比现有技术减少了所需托佛利门数量。研究人员采用已建立的框架：首先在⌈log(s)⌉量子比特的子寄存器上制备稠密态，然后通过等距映射将该态转换为目标态——其中后一步骤主导着整个算法的成本。通过设计高效的等距映射搜索与实现算法，该团队实现了加速。该等距映射电路（可视为Malvetti等人方法的批处理版本）在最坏情况下，当n足够大时托佛利门成本基本为2s，相较现有技术实现了约log(s)/2的改进系数。在随机选取量子态的数值基准测试中，实际成本更接近s值。借助改进后的等距映射电路，该研究团队进一步考察了稠密态制备步骤，并提出优化两步骤联合成本的方案——特别是针对系数为纯实数的目标态时，通过将部分子任务从稠密态制备转移至等距映射来实现优化。