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“非稳定化度量”（又称“魔力”）用于量化量子态偏离稳定子集合的程度，它是实现量子优势的核心资源，也是探测多体量子态复杂性的有效工具。然而传统的魔力量化指标（如量子比特的稳定子雷尼熵SRE和三维量子系统的mana）在数值计算时成本高昂，其计算复杂度随量子比特数N的增多而急剧上升。该研究团队提出了一种利用快速哈达玛变换的高效精确算法，可计算纯态向量对应的量子比特（d=2）SRE和三维量子系统（d=3）mana。该方法将计算时间缩减至O(Nd2^N)，较原始O(d3^N)复杂度实现指数级优化，同时具备高度并行性并支持GPU加速。研究人员还展示了如何结合快速哈达玛变换与蒙特卡洛采样来估计态向量的SRE，并将该方法拓展至混合态mana的计算。所有算法均集成于开源Julia软件包HadaMAG.jl，为SRE和mana计算提供了支持GPU的高性能工具箱。该软件包与本研究开发的方法共同为量子多体系统中魔力的大规模数值研究提供了实用路径。