时间演化叠加中的正则化
短时近似与路径积分可能被高能或大场贡献主导,尤其在奇异相互作用存在时,这促使该团队需要构建具有可抑制性且可移除性的调节器。传统调节器通常通过人工方式施加此类抑制(如截断、高阶导数项、热核平滑化、晶格离散化),而该研究团队证明,通过相干控制的后选择演化叠加中的干涉作用,可自然产生与之密切相关的平滑滤波器。成功的后选择会实现一个单一可预告的算符,该算符是时间演化算符的相干线性组合。在量子力学中,对于时间平移的高斯叠加,后选择步骤为Vσ,Δt = e−iHΔte−12σ2Δt2H2,即目标幺正步骤乘以一个高斯能量滤波器,可抑制1/(σΔt)量级以上的能量。这使得时间切片路径积分近似中的短时核在奇异势场中表现良好,而当σ→0时(或固定σ时,在Δt→0且固定t的情况下)能恢复目标幺正动力学。在标量量子场论中,四次耦合项的局域高斯平滑会在欧氏作用量中诱导出正定的(σ2/2)ϕ8项,从而提供与对称性兼容的大场稳定器;这自然被视为一个无关紧要的算符,其效应可在固定σ下(配合传统紫外调节器)进行重整化,并通过取σ→0消除。该工作给出了短时误差界限,并分析了多步成功概率。
量科快讯
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