用于多维期权定价的量子计算:端到端流程
该研究提出了一种端到端的多资产期权定价框架,将市场一致的风险中性密度恢复与量子加速数值积分相结合。研究团队首先利用正态逆高斯(NIG)模型从欧式期权报价中校准无套利的边缘分布,充分发挥该模型解析易处理性及捕捉偏态和厚尾特征的优势。通过高斯耦合函数将边缘分布联结构建联合分布。针对期权定价公式所需高维积分带来的计算瓶颈,该工作采用基于量子振幅估计(QAE)的量子加速蒙特卡洛(QAMC)技术,相比经典蒙特卡洛(CMC)方法实现了二次收敛速度提升。理论分析确立了边缘密度估计(通过余弦级数展开)和多维定价的精度边界与查询复杂度。对流动性股票标的(法国农业信贷、安盛保险、米其林)的实证测试证实了高校准精度,并表明QAMC在同等精度下所需查询次数比经典方法减少10-100倍。该研究为融合无套利建模与量子计算提供了可行路径,对复杂衍生品定价的可扩展性和未来拓展具有重要启示。
量科快讯
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