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量子神经网络是近期量子学习模型中的关键类别，但其训练动力学机制尚未被完全理解。本研究提出了一个统一的理论框架——频率原理（F-原理），用于刻画经典与量子神经网络的训练动态。在该框架下，研究团队证明了量子神经网络对目标函数低频成分具有谱偏置特性，这与经典深度网络的表现一致。通过噪声影响分析发现：当单量子比特噪声作用于编码层旋转操作后，且该噪声被建模为与旋转轴对齐的泡利信道时，标记为𝝎的傅里叶分量会受到(1−2γ)‖𝝎‖₁因子的抑制。这导致高频项呈指数衰减，同时保留低频结构的可学习性。在此设置下，该工作证实含噪声量子电路可实现平均误差范围内的高效经典模拟。数值实验验证了理论预测：量子神经网络在优化初期主要学习低频特征，并对编码层的退相位与退极化噪声保持鲁棒性。该成果通过频域视角统一了经典与量子学习动力学，阐明了噪声对可训练性的调控作用，为设计抗噪声量子神经网络提供了理论指导。