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该论文通过推导连续时间和离散时间量子行走的概率表示，建立了量子动力学与经典动力学之间的稳健联系。研究团队首先调整了最初用于多维整数格上薛定谔算子研究的莫尔恰诺夫公式，用以表征连续时间量子行走的演化过程。通过扩展这一框架，研究人员开发了一种概率方法来表示无限整数线上的离散时间量子行走，绕过了通常阻碍莫尔恰诺夫公式直接应用的局部性约束。通过对Hadamard行走的基准分析，该工作从实验上证实了这种表示的有效性，显示出与传统幺正演化的高度一致性。研究结果表明，这种概率视角为学习多维量子行走提供了强有力的替代方案，并通过经典随机过程为研究量子系统开辟了新的分析途径。