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基于近期约化密度矩阵理论的进展，该研究团队构建了一个用于描述强关联晶格玻色子的几何框架。团队首先证实：平移对称性与固定对相互作用相结合，能够建立仅用动量占据数表达的精确泛函形式。通过采用约束搜索形式体系，并利用N玻色子构型态与其单粒子约化密度矩阵之间的几何对应关系，研究人员导出了基态泛函的普适形式。该结构突显了一体N可表示性的普遍重要性：(i) 定义域完全由N可表示性条件确定；(ii) 在定义域边界处，泛函梯度会呈现排斥性发散，从而推广了近期发现的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)力；(iii) 该边界力的显式表达式可直接从几何论证得出。针对少格点系统，这些关键结果均通过解析方法得到验证，同时该工作还通过建立泛函近似的系统层级结构，阐明了所提泛函形式的广泛意义。