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在1952年和1965年，王宪钟（H.-C. Wang）和乌尔里希·赫策布鲁赫（U. Hirzebruch）证明：具有凸度量的两点齐次紧致空间等距于球面、实/复/八元数射影空间、穆方平面，以及简单欧几里得约当代数中的极小幂等元集或纯态集。该研究揭示了这些数学成果对量子力学跃迁概率的物理意义，证明了在所有简单欧几里得约当代数中（包括常见的有限维希尔伯特空间量子理论），该跃迁概率具有最大齐次性。这些代数的原子部分（或其态空间的极端边界）可通过纯拓扑手段表征——这与近期许多旨在区分凸紧集间整体态空间的研究形成重要差异。当采用具有E6对称性的双八元数射影平面作为量子逻辑时，会出现跃迁概率非齐次的典型案例。