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量子力学系统的对称性理论被用于研究量子信息论中几类重要映射（CPTP、PPT和Schwarz映射）的结构与性质。首先，该研究团队建立了C*代数间等变映射Φ:𝒜→ℬ满足的一般结构框架。随后，系统研究了在自然酉群作用下保持单位性与厄米性的等变映射。Schwarz映射满足Kadison不等式Φ(X*X)≥Φ(X)*Φ(X)，构成正映射与完全正映射之间的中间类别。该工作完整分类了Mn(ℂ)上U(n)-等变映射，并确定了其中的完全正映射与Schwarz映射。进一步获得了弱化条件下DU(n)-等变（对角酉对称）和张量积对称性U(n₁)⊗U(n₂)的部分分类结果。每种情形下，Φ成为Schwarz映射或完全正映射的参数范围均由显式代数不等式刻画，并通过几何图示加以阐明。最后，该团队证明U(n)-等变映射族满足PPT⇔EB关系，而DU(2)、对称DU(3)、U(2)⊗U(2)及U(2)⊗U(3)映射族通过直接对称性论证符合PPT²猜想。这些结果揭示了群对称性如何调控非完全正映射的结构，并为PPT²性质成立提供了新的具体实例。