经典动力学与量子动力学及宏观自旋系统中的混沌起始
该研究团队探究了一种具有各向异性长程相互作用和集体耗散的周期性驱动宏观自旋系统,该系统由林德布拉德主方程描述。在热力学极限(N→∞)下,平均场处理可得到经典运动方程,其动力学特性通过最大李雅普诺夫指数(MLE)来表征。聚焦热力学极限,研究人员通过分岔图、MLE和演化观测量傅里叶谱绘制出混沌态、准周期态和周期态相图,识别出吸引子区域中典型的倍周期分岔现象和分形边界。基于迪克基矢的有限尺寸量子模拟表明,虽然量子与经典系统均呈现多样动力学相,但有限尺寸效应会抑制热力学极限下的某些行为。λmax的正负可作为量子与经典动力学收敛的关键指标——两者在不超过李雅普诺夫时间尺度上保持一致。密度矩阵分析显示,仅当其非零元素呈现尖锐局域化时才会出现收敛。然而,非收敛性并不意味量子与经典动力学存在本质差异:在混沌区域,尽管量子与经典系统的演化轨道差异显著,但量子演化会呈现混合态并在希尔伯特空间中扩散探索,这种量子混沌特征可通过密度矩阵的离域性得到证实。

