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尼尔森的量子电路复杂度几何方法为量化实现幺正（封闭系统）动力学的代价提供了一个黎曼框架。然而对于开放动力学，约化演化由量子通道描述，并允许许多不等价的斯坦斯普林实现，因此任何有意义的复杂度概念都必须明确哪些微观资源被视为可访问、哪些变换被视为规范。该研究团队基于幺正膨胀引入并分析了一种针对量子通道族的几何复杂度泛函，区分了依赖于具体实现的复杂度（相对于显式膨胀数据定义）与通过在一类物理上合理的容许膨胀（如受限环境维度、能量或范数约束及惩罚结构）上最小化得到的内在通道复杂度。该泛函具有减法形式：将整体幺正实现的几何代价与消除纯环境贡献的规范替代项相比较。该工作通过封闭系统一致性、纯环境中性及保持通道不变的膨胀规范变换不变性等简明公设证明了这一减法的合理性，由此导出了伴随量——噪声复杂度，用于量化相对于规定理想封闭演化的几何复杂度损失。该团队建立了幺正几何复杂度的相干性下界，推导了结构特性（如时间齐次膨胀下的线性时间标度），并在标准膨胀构造下获得了马尔可夫（GKSL/林德布拉德）体系中耗散子控制的边界条件。最后，该框架在典型基准噪声模型（包括退相位、振幅阻尼及退极化（泡利）通道）上得到了演示。