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空穴掺杂铜酸盐材料具有两个标志性相态：中温赝隙金属相与低温d波超导相。根据P.W.安德森的预见性理论，早期存在大量将这些相态视为掺杂量子自旋液体的理论。然而这些理论在解释以下两个显著观测现象时存在困难：(i) 角分辨磁阻测量（ADMR）观测到的山治效应证实了空穴小费米袋的存在，这些费米袋能在立方晶格层间实现相干隧穿；(ii) d波超导体中节点处玻戈留波夫准粒子的速度呈现高度各向异性，满足v_F ≫ v_Δ。本讲义阐述了分数量化费米液体（FL*）态如何通过引入规范中性的类电子准粒子来同时解决这两个难题。文中首先讨论将电子自旋分数化为玻色性或费米性部分子的绝缘量子自旋液体理论：掺杂玻色性部分子理论会导出空穴子金属理论（虽不适用于铜酸盐赝隙态，但可应用于李晶格体系）；而掺杂费米性部分子理论则会产生具有近乎各向同性准粒子速度的d波超导体。随后通过量子二聚体模型构建FL*态，并采用更接近实际的辅助层模型（ALM）进行描述，最终推导出赝隙态与d波超导体的完整理论框架。