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二维时空中的无质量标量场在光锥上分裂为左右行波两个独立分量。在量子层面，这两个分量承载了实数线上仿射变换群的表示：平移变换对应光锥动量生成的变换，而膨胀变换则由推进与膨胀生成元的线性组合形成的光锥Rindler动量给出。惯性观测者的单粒子态是属于仿射群不可约表示的平移生成元本征态，Rindler单粒子态则与膨胀生成元的本征函数相关联。该研究团队证明，通过梅林变换连接这两种表示的简单操作，可推导出加速观测者观测到的Rindler粒子热谱。这些结果不仅为真空热效应提供了表示论基础，还表明在任何允许平移态与膨胀态实现的量子系统中，都可能出现类似现象。