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该研究团队分析了在一维空间中具有质量的粒子轨迹，其运动由遵循自由狄拉克方程演化的自旋1/2波函数引导。初始波函数为具有非零动量期望值k的高斯波包，其能量期望值为正值E=√(m²+k²)。研究证明：在长时间尺度下，波函数局部会演化为平面波，这对应于具有固定渐近动量k和渐近能量E或-E的轨迹。渐近能量符号由粒子的初始位置决定——具有负能量的粒子，其渐近速度方向将与动量方向相反。该证明采用了稳相近似法，研究人员为此建立了严格的误差界限。