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非抽取或平移不变小波变换（NDWT）是经典多尺度信号分析的核心工具，因其稳定性、冗余性和平移不变性而备受重视。本文提出了NDWT的两种互补量子化表述，将这些经典特性连贯地嵌入量子计算中。第一种表述基于NDWT的ε-抽取解释，通过将平移索引提升至量子寄存器、施加受控循环平移及小波分析酉变换，实现了所有循环平移小波变换的同步计算。该构建显式地给出了冗余小波系数的完全酉量子表示，并支持相干后处理，包括通过辅助比特驱动的完全正定保迹映射实现量子收缩。第二种表述基于Hadamard测试，利用对角相位算子通过干涉探测尺度-平移小波结构，无需显式系数重构即可直接获取平移不变能量尺度图和多尺度谱。这两种方法共同证明：在量子环境中，冗余和平移不变性可以被有效利用而非回避。在去噪、特征提取和谱缩放中的应用表明，量子NDWT为多尺度量子信号处理提供了灵活且具有物理意义的基础框架。