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标准光谱学协议将开放量子系统的动力学建模为孤立指数衰减本征模式的叠加。这一范式在例外点处彻底失效——当本征基塌缩时，系统响应将由不可对角化的若尔当块主导。该研究团队通过引入基于“耗散混合霍奇模”(DMHM)的几何框架解决了这一难题：用拓扑“权重滤过”替代标量线宽后，推导出“权重滤过光谱学”(WFS)——该协议根据刘维尔算子的幂零阶数对衰减通道进行空间分离。实验证明，WFS如同耗散型X射线，既可量化分子极化激元中的耗散泄漏，又能验证非厄米阿哈罗诺夫-玻姆环中的拓扑隔离性。这证实即使能隙闭合，拓扑保护仍作为代数不变量持续存在。