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在该工作中，研究团队开发了一个旨在为组合优化问题设计量子算法，同时提供算法近似比理论保证的框架。该工作的主要创新点在于构建了一个时间依赖的Lyapunov函数，该函数自然诱导出具有时间依赖哈密顿量的受控薛定谔演化，用于最大化算法的近似比。由于近似比依赖于通常难以预先确定的最优解，第二个创新组件是通过当前量子态构建最优解的上界。通过强制执行该Lyapunov函数的非递减特性，研究人员不仅推导出可由量子设备模拟的一类量子动力学，还获得了可实现近似比的严格界限。作为具体演示，该团队将该框架应用于Max-Cut问题，将其实现为基于哈密顿拟设的自适应变分量子算法。该算法避免了拟设和图结构假设，并通过与测量反馈集成的可调参数函数绕过了参数训练过程。