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高维量子态（Qudits）为实现低开销魔术态蒸馏提供了潜力，尽管此前关于渐进优良编码的研究要求量子维度q≫100或码长𝒩≫100。这些参数远超现有高维量子平台的实验验证水平，因此亟需寻找更优编码方案。通过创新的提升技术，该团队首次在𝔽₂²ᴹ（m≥3）字母表上构建出超越Tsfasman-Vladut-Zink界的优良三重正交码族。这些编码可生成具有横向CCZ门的渐进优良量子码族，实现量子维度小至q=64的恒定空间开销魔术态蒸馏。此外，研究人员发现了一个极具前景的[[42,14,6]]₆₄参数编码。最后，该工作证明蒸馏后的|CCZ⟩₂²ᴹ态可通过至多9次计算基测量、12个单量子门和9个双量子门的恒定深度Clifford电路，简化为任意n值的|CCZ⟩₂ⁿ态。