基于多重经典编码的量子纠错码通用构造

量子纠错码(QECC)的超图积(HGP)构造方法提供了一种通用且明确的方案,可通过两个经典编码构建QECC,从而为发现优质量子低密度奇偶校验码开辟了路径。本研究中,该团队提出了一种普适性构造方案,可从任意D个经典编码中显式构建QECC。遵循该方案可确保在稳定子形式主义框架内获得QECC,并几乎穷尽了所有可能的构造方式。作为示例,研究团队证明:当D=2时该构造可还原HGP方案;当D=3时则衍生出四种 distinct 构造类型(包括先前研究的案例)。当输入经典编码为重复码时,该团队的D=3构造将各类三维晶格模型统一于单一框架,涵盖三维环面编码模型、分形子模型以及两种尚未被研究的新颖模型。其中两类构造通过调整不同经典编码长度,实现了固定量子比特数下编码距离与编码维度的权衡优化,其最优选择可同时获得较大的编码距离与维度值。这项通用构造方案为丰富QECC结构提供了新视角,并为探索更优质编码创造了可能性。
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提交arXiv: 2025-12-26 18:57

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