连接三维非阿贝尔拓扑序的微观构造与连续拓扑场论

三维及更高维空间中的拓扑序蕴藏着空间延展的拓扑激发态(如环路),其融合与收缩过程编码了超越二维任意子系统的关键拓扑数据。近年来基于扭曲BF型拓扑场论的研究成果,为三维拓扑序的拓扑数据(包括编织、融合与收缩)建立了统一的连续场论框架,并提供了图示化表征及无反常拓扑序所需的严格一致性关系。然而,这些场论原理的显式微观构造仍是未解难题,且连续场论推导的图示化表征与一致性关系在微观晶格模型中是否依然完备有效尚不明确。 本研究通过三维量子双重模型,首次实现了非阿贝尔拓扑序中激发态、融合与收缩的微观晶格构造。研究人员明确构建了产生、融合及收缩粒子与环路激发态的晶格算子,系统推导其融合收缩规则,并证明可通过环路算子内禀自由度可控选择非阿贝尔收缩通道。尤为重要的是,研究揭示晶格收缩规则完全符合扭曲BF场论预言的融合-收缩一致性关系,为近年发展的场论原理提供了确凿验证。研究团队在微观晶格层面完整计算了激发态、融合及收缩数据集,证实𝔻4量子双重晶格模型与具有AAB扭曲和(ℤ2)3规范群的连续BF场论精确吻合——后者于2018年因与Borromean环编织关联被发现,本研究为其奠定了坚实的微观基础。 该成果架起了连续拓扑场论与精确可解晶格模型之间的桥梁,将融合-收缩一致性从连续场论原理提升为微观晶格尺度的真实拓扑现象,并为在可控量子模拟器(如囚禁离子系统)中实验制备高维非阿贝尔拓扑序提供了具体微观理论基础。

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作者单位: VIP可见
提交arXiv: 2025-12-24 12:30

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