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对Clifford电路的高效经典模拟构成了实现量子优势的根本障碍，通常需要通过注入显式的非Clifford“魔法”资源来克服。该研究团队证明，对于高维量子系统（量子位元），打破这一障碍所需的资源严格受限于希尔伯特空间维度d的数论结构。通过分析Clifford群的伴随作用，研究人员建立了单量子位元通用性的三分类：(I) 在素数维度下，Clifford群是最大有限子群，任何非Clifford门都能稳健实现通用性；(II) 对于素数幂维度，群结构会分裂，需要定制对角非Clifford门来恢复不可约性；(III) 最值得注意的是，在具有互质因子的复合维度中，该工作表明仅需标准纠缠操作——特别是广义量子位元内CNOT门——就能生成必要的非Clifford资源以保证SU(d)的稠密子群，而无需显式注入对角魔法。相关证明依赖于新的几何判据：若一个具有不可约伴随作用的子群包含与恒等映射投影距离严格小于1/2的非标量元素，则该子群必为无限群。这些结果表明，“互质架构”——即组合不可公度维度的混合寄存器——可以规避魔法态蒸馏的标准开销。