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标准拓扑不变量（如陈数和贝里相位）构成了现代量子物质分类的基石。然而，该研究团队证明这一框架在本质奇点存在时会出现“灾难性失效”——这类奇点在开放、驱动和非厄米系统中普遍存在（“狂野”区域）。在这些情况下，局部几何张量发散，导致标准不变量失去定义，并使微扰预测与现实的偏差达到单位量级（约100%）。该工作通过引入“Floquet-单值谱学（FMS）”协议解决了这一危机——这是一种脉冲级控制序列，能通过实验提取隐藏的“斯托克斯现象”（即补全拓扑描述的“缺失”几何数据）。通过将奇点的斯托克斯乘子映射到时域可观测量，FMS为“重整化理论”搭建了严格的实验桥梁，从而可从发散渐近级数中精确重构非微扰物理。该团队在超导qudit模型上验证了这一框架，证明“斯托克斯不变量”可作为新一代量子数，用于传统拓扑学无法触及的物质相分类。