一种获得德布罗意-玻姆波动方程解析解的正则化方法

该研究团队提出了一种解析方法,通过结合力学中的哈密顿-雅可比方程、连续性方程和信息论概念,求解德布罗意-玻姆方程的波函数。从统计学角度看,粒子运动的概率描述为经典力学向量子力学的过渡提供了中间路径。通过耦合费希尔信息项获得的作用量泛函,产生了参数等效形式的德布罗意-玻姆(dBB)方程。研究进一步表明,广义欧拉-拉格朗日方程可为某些简单静态系统提供dBB方程的解析解。文中提供的一维和二维示例展示了常规量子力学与该团队广义化方法所得波函数之间的异同。为保持方法的普适性,研究人员未先验使用普朗克常数ℏ,而是引入参数化信息-误差耦合项μ。该工作严格限定于正则化方法及其对能态的影响,关于该主题基础层面的形式化解释将另文阐述。
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提交arXiv: 2025-12-21 01:00

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