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多项式优化的半定松弛已成为解决量子信息理论乃至更广泛的量子物理领域中普遍存在的非交换算子非凸优化问题的核心工具。然而，由于这些全局松弛方法依赖于浮点运算，半定求解器给出的边界值可能（且经常）超出全局最优值，从而削弱了其可验证性。针对这一问题，该研究团队提出了一种严格的框架，可从数值数据中提取非交换优化问题的精确有理边界，并将其应用于量子信息理论中的若干典型问题。研究还扩展了稀疏性和对称性适应的半定松弛方法，并与通用密集方案进行了对比。这些成果将有理后处理确立为获得可靠认证的实用途径，推动半定优化成为量子信息科学领域可验证的标准方法。