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该研究团队在Lanczos方法与随机矩阵理论中的正交多项式方法之间建立了直接对应关系。在大N极限和连续极限下，平均Lanczos系数与递推系数变得等价，其精确映射关系为√R(x) = b(1 − x)且S(x) = a(1 − x)。因此，这两种形式体系导出了相同的主导态密度表达式。研究人员进一步分析了与递推系数相关的Krylov动力学，并证明正交多项式可自然解释为Krylov多项式。这一图像在高斯幺正系综中得到明确实现，其中所有量均可解析计算。