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对能谱统计特性（如连续能隙比分布）的研究揭示了多体复杂系统的诸多有趣性质。该研究团队提出了一个双参数近似表达式来描述高斯正交系综（GOE）与泊松统计之间的过渡现象。这种过渡行为可在具有无序局域场的各向同性海森堡自旋1/2链中观测到，其标志着多体局域化（MBL）转变的发生。受动力系统稳定性分析的启发，研究人员将这种过渡行为表现为参数空间中的流型图案，其中泊松统计作为系统的固定点对应于MBL相。该工作还分析了具有无序局域交换耦合且零磁场的各向同性海森堡自旋1/2链。由于自旋旋转对称性的存在，该系统始终无法达到MBL相。相较于前一种情况，该体系对有限尺寸效应更为敏感，其流型图案在固定点附近呈现出二维随机游走的特征。研究人员提出采用线性随机微分方程组来估计该固定点，并研究了控制体系在无序强度增加时接近该固定点概率的连续态马尔可夫过程。此外，该团队还讨论了稳态概率分布满足二元正态分布的条件。