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经典热力学是一种基于粗粒化的理论，这意味着热力学变量的产生源于舍弃与系统微观特征相关的信息。然而在量子力学中，由于对微观系统具有高度控制能力，信息理论在描述量子系统的热力学性质时起着关键作用。近期有研究提出了一种新方法——量子热力学规范理论，其中冗余信息的概念源于一组具有物理意义的规范变换（称为热力学群）。该工作探索了量子热力学的几何结构，特别是通过显式构建相关的主纤维丛来实现。研究团队表明，量子热力学规范理论存在两种截然不同（但相互关联）的几何结构。通过这种方式，该团队将热力学用与基础物理理论相同的数学（几何）语言进行表述。最后，研究人员讨论了这些结构的几何与拓扑特性如何帮助解释热力学的基本性质。