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本文对均匀费米子哈密顿量的博戈留波夫-瓦拉丁变换进行了自洽的完整论述。该工作旨在为研究生课程提供可快速查阅的补充材料，仅需具备至二次量子化规则层面的量子力学知识即可理解。此变换的核心目标是将二次型哈密顿量转化为对角形式，使其形似非相互作用粒子体系的哈密顿量。实现过程中，首先需将系数矩阵化为标准型——该变换对所有费米子哈密顿量均适用，仅当矩阵奇异时需特殊处理。在阐明一般矩阵标准化方法后，该研究团队完整描述了变换过程，并针对奇异矩阵情形提出了一种创新处理方案。