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该研究团队考察了具有有限维态空间ℋAB=ℋA⊗ℋB的复合开放量子系统，其演化遵循林德布拉德方程d/dt ρ(t)=ℒγρ(t)，其中ℒγρ=−i[H,ρ]+γ𝒟ρ。这里H是作用于ℋAB的哈密顿量，𝒟=𝒟A⊗𝟙是仅非平凡作用于系统A部分（可视为边界）的耗散算符，γ为参数。已知当接近量子芝诺极限γ→∞时，动力学过程会简化：在γ−1量级的初始时间后，ρ(t)可被πA⊗R(t)良好近似，其中πA是满足𝒟AπA=0的ℋA上密度矩阵，R(t)则是d/dt R(t)=ℒP,γR(t)的近似解，ℒP,γR:=−i[HP,R]+γ−1𝒟PR包含ℋB上的哈密顿量HP和作用于ℋB密度矩阵的林德布拉德生成元𝒟P。 研究团队在比前人工作更普遍的条件下严格证明了这个结论，仅需假设𝒟A具有遍历性和能隙特性。通过精确控制误差项，研究人员发现ℒγ与ℒP,γ的混合时间在芝诺极限附近存在紧密关联。然而演化近似描述的误差会在γ2量级时间上累积，使得难以通过研究ℒP,γ直接获取ℒγ的稳态ρ¯γ。 为更好控制长时间行为（特别是稳态ρ¯γ），研究人员引入了第三个不依赖γ但仍与ℒγ、ℒP,γ密切相关的林德布拉德生成元𝒟P♯。研究证明若𝒟P♯具有遍历性和能隙特性，则对于所有大γ值，ℒγ和ℒP,γ也具备相同性质。此时若ρ¯γ表示ℒγ的唯一稳态，则limγ→∞ρ¯γ=πA⊗R¯（R¯为𝒟P♯的唯一稳态）。团队进一步给出了迹范数收敛的展开式ρ¯γ=πA⊗R¯+γ−1∑k=0∞γ−kn¯k，其中定义n¯−1:=πA⊗R¯时，对任意k⩾0有𝒟n¯k=−i[H,n¯k−1]。利用𝒟P和𝒟P♯的特性，研究人员证明该方程组存在唯一解并验证了收敛性，最后通过可显式求解的简单算例进行了演示。