量子混沌作为实现完全量子态可控性的关键资源
利用混沌的关键特性——遍历性和指数不稳定性——作为控制经典动力学的资源,已有悠久而丰富的研究历史。然而在控制“混沌”量子幺正动力学的情境下,情况则微妙得多。经典理论中关于轨迹初始条件的指数敏感性及遍历性概念,并不能直接平移至量子幺正演化过程。不过量子混沌的固有特性可承担类似功能:i)通过保真度衰减测量的弱扰动动态敏感性,其作用类似于经典系统对初始条件的敏感性;ii)结合量子混沌系统可由随机矩阵理论统计描述的特性,为将遍历性转化为量子动力学控制方法提供了可能。基于这两点特性,可以论证量子混沌动力系统原则上允许在仅随系统尺寸和ℏ⁻¹对数增长的特征时间尺度上实现完全可控性。类比经典目标控制思想,这意味着通过弱扰动精细调控巨大的量子干涉效应,可将系统从任意初始态引导至目标态(受守恒量约束)。相比之下,可积动力学既不具备遍历性也无指数不稳定性,因此为实现控制目的,弱扰动显然必须打破其可积性。文中以量子受击转子为例,演示了revival现象的产生、猫态纠缠态的制备以及任意随机态间转换的实现可能性。
量科快讯
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