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当参数之间存在非对易性（即各自的对称对数导数不互易）或模型存在“松散性”（即量子探针仅依赖于参数的特定组合，导致费希尔信息矩阵退化或病态）时，多参数量子估计将变得极具挑战性。该工作探索了在参数编码间引入“混杂操作”以克服松散性的方法。研究人员构建了一个含相位平移参数的双参数玻色子模型，并分析了两类探针态（压缩真空态与相干态）在二阶和三阶非线性混杂操作下的性能表现。结果表明，非线性混杂能有效缓解松散性、增强参数兼容性并提升整体估计精度。在固定探针和固定能量约束条件下，三阶非线性比二阶展现出更强效果。通过比较联合估计与分步估计策略，该团队发现存在非线性耦合阈值：对于相干态探针，当非线性足够强时联合估计更优；而对于压缩态探针，这种优势仅在采用三阶非线性时显现。