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量子统计零知识复杂性类（QSZK）由Watrous（FOCS 2002）提出，后经Watrous（SICOMP 2009）完善，其已知最佳上界为QIP(2) ∩ co-QIP(2)。该上界在Jain、Upadhyay和Watrous（FOCS 2009）证明了QIP(2) ⊆ PSPACE后得到简化。其中，QIP(2)表示允许两轮量子交互证明系统的承诺问题类（诚实证明者通常具有无限计算能力），co-QIP(2)表示QIP(2)的补集。 该研究团队将该上界略微改进为具有量子线性空间诚实证明者的QIP(2)∩co-QIP(2)。类似改进也适用于非交互变体NIQSZK的上界。核心技术包括可在量子线性空间中实现的Holevo-Helstrom测量的算法化版本与Uhlmann变换，结合Le Gall、Liu和Wang（CC，即将发表）提出的空间高效量子奇异值变换，这些技术意味着在状态维度上具有多项式时间复杂度。