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这篇文章（第一部分）研究了在任意长度自旋链中，通过受控外部抛物线磁场进行量子信息传输的已知最优控制模型。该研究增加了对控制变量的上下点态约束条件，提出了保持末端自旋信号的优化问题，并考察了多种控制类别。针对分段连续控制下的这些问题，研究人员借鉴了[Morzhin O.V., Pechen A.N. J. Phys. A: Math. Theor., 2025]的方法，对投影型线性化庞特里亚金极大值原理、梯度投影法的一步/两步/三步形式进行了适应性改进。此外，论文还展示了在特定控制类别下成功应用遗传算法的实例。