量子科技中心_量科网

实用化量子计算机需要采用具有大量物理量子比特的量子纠错编码，才能实现足够低的逻辑错误率。量子纠错（QEC）性能通常通过大规模数值模拟进行预测，用以估算阈值、有限尺寸缩放效应以及阈值以下逻辑错误的指数级抑制。将QEC与统计力学模型相关联，为分析QEC性能提供了另一种工具。然而，由于缺乏解析解，预测这些模型行为同样需要大规模数值模拟。本研究通过构建精确映射关系——将比特翻转噪声下经症候群无异常后选择的环面码，映射至环面上严格可解的二维伊辛模型——推导出物理错误率全域内逻辑失败率的解析解。该映射特别给出了四个不同区域的闭式表达式：路径计数区、阈值下（有序）区、阈值临界区以及阈值上（无序）区。该框架为多项长期存在的数值观测结果奠定了坚实理论基础，并为非后选择编码的传统QEC场景（其统计力学映射涉及随机键无序）提出了显式假设。具体而言，研究提出了阈值下区的有效表面张力模型，以及通过对基态能量成本分布分析得出的阈值临界区新标度假说。通过桥接统计力学理论与量子纠错实践，该研究成果为超越当前计算极限的拓扑码设计、基准测试和理解提供了全新工具包。