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该研究团队推出了entcalc——一个用于估算多体量子态几何纠缠度的Python和MATLAB工具包。该工具包运行机制如下：输入多体量子态后，可输出其几何纠缠度的估算值。对于纯态，它能计算出几何纠缠度及估算误差；对于混态，则提供几何纠缠度的上下界，从而确定真实值所在区间。研究人员提供了多种计算下界的方法，使用户能根据需求平衡计算精度与成本。 该工作将entcalc应用于多个典型案例，包括：3⊗3维PPT纠缠态、GHZ态与W态的混合态、特定三量子比特自旋链的热态，以及含噪声的GHZ态和W态。通过量化自旋链中的纠缠度，研究人员观测到量子相变的特征信号，并证明通过调节外磁场可激活非相邻位点间的纠缠。在所有测试案例中，上下界之间的间隙均非常小，表明entcalc能为这些量子态提供高精度的几何纠缠度估算。