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在该研究中，该团队提出了一种基于变分形式与时间演化动力学的新型量子算法——量子梯度流算法（QGFA），用于求解对称正定（SPD）线性方程组。传统量子线性求解器（如量子矩阵求逆算法QMIA）主要通过量子信号处理（QSP）来逼近矩阵逆运算，但其存在关键缺陷：计算效率会随着条件数增大而显著降低。相比之下，经典SPD线性求解器（如最速下降法和共轭梯度法）因遵循SPD系统的变分优化原理而具有快速收敛特性。受此启发，该工作开发的QGFA通过对应二次能量泛函的梯度流过程获得解向量。为验证该方法，研究人员将QGFA应用于平面应力条件下二维线弹性问题的位移基有限元法（FEM）计算。结果表明，即使采用中等数量的QSP相位因子，该算法仍能准确收敛至经典FEM解。与QMIA相比，当采用合适初始态时，QGFA能实现更低的相对误差和更快收敛速度，展现了其作为高效预处理量子线性求解器的潜力。该框架在经典迭代求解器与量子计算范式之间建立了具有物理解释性的联系，这些发现表明QGFA可为量子计算机辅助工程（Quantum CAE）的未来发展（包括非线性和多物理场仿真）奠定基础。