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在协变导数展开的基础上，该研究团队开发了一种计算有效作用量的新方法，该方法能够捕捉强背景场所导致的非微扰效应。通过推导标量海森堡-欧拉有效作用量的完整二阶导数修正项，研究人员在标量量子电动力学中验证了这一方法。研究结果表明，该有效场论具有三个特征尺度：其中质量尺度和场强尺度较大，而场量导数尺度相对较小。作为应用，该工作证明在此阶近似下，施温格对产生速率的跨级数结构得以保持，尽管相关系数会发生变化。这一分析还有助于澄清近期关于该有效作用量系数的学术争议。