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该研究团队提出了一种高效提取具有凸哈密顿量的非线性哈密顿-雅可比方程黏性解的框架。这些黏性解在前沿传播、平均场博弈、最优控制、机器学习等领域具有核心作用，并可直接应用于受迫Burgers方程。该方法基于Gomes和Valdinoci提出的熵惩罚技术，将Cole-Hopf变换从二次型推广至一般凸哈密顿量，从而通过离散时间线性动力学重构黏性哈密顿-雅可比方程，该线性动力学可近似模拟类线性热抛物方程，并可延伸至连续时间动力学。这一特性使得该方法适用于量子模拟。研究结果适用于任意对应凸哈密顿量的非线性情形及任意时长，从而克服了多数非线性偏微分方程量子算法的主要障碍。该工作开发了模拟与数字量子算法，可在不依赖非线性更新或全状态重构的前提下，提取黏性解的点值、梯度、极小值及极小值点处的函数估值。