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量子几何是基于量子力学的微分几何理论，与凝聚态物理中的多种输运和光学性质相关。塞曼量子几何是包含自旋自由度的量子几何推广形式，与电磁交叉响应相关联。该理论已被推广至非厄米系统和密度矩阵体系，其中后者即为量子信息几何——量子Fisher信息在此自然显现为量子度量。该研究团队将这些成果应用于X波磁体（涵盖d波、g波和i波交变磁体，以及p波和f波磁体），揭示了此类材料在反常霍尔电导、隧穿磁电阻和平面霍尔效应中的普适物理规律，并基于双带哈密顿量推导出多种解析表达式。