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变分量子本征求解器（VQE）已被广泛用于求解各类哈密顿量的基态能量问题，这些哈密顿量既无解析解又难以通过经典计算求解。该研究团队利用VQE识别了无限级相变的相变边界，并以长程XXZ（LRXXZ）链为研究对象。为探测无限级相变，研究人员提出利用VQE获得的基态能量进行判断——其原理在于VQE需要预设参数化量子线路（ansatz circuit），因此计算精度将取决于该线路的设计。该团队特别设计了能使基态能量计算对所处相态敏感的量子线路，具体通过施加“净自旋在优化过程中保持恒定”的约束条件实现。这使得该线路在特定相态下（如预期般）产生相对较小的随机误差，而在其他相态（线路失效时）则会出现显著的基态能量计算误差。通过分析VQE基态能量误差行为的这些变化特征，研究人员成功确定了相界。该工作还采用精确对角化方法，比较了该模型在相变边界两侧的能量梯度与能隙行为特征。此外，通过增加优化线路的深度，研究人员还精确计算了耦合常数J=-1时LRXXZ链的基态能量。