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在维格纳-外尔框架下，研究人员从相空间微分几何结构中导出了平稳性、经典性、纯度与涡旋性的量化指标，并将其与经典及量子修正哈密顿（非线性）运动方程的双曲稳定性相关联。通过考察该自治常微分方程组产生的平衡态机制，该工作揭示了维格纳流特性与相空间中双曲稳定性边界之间的对应关系。针对量子高斯系综，研究团队获得了平衡稳定性参数的显式解析表达式，其中识别出由维格纳流驱动的信息量化指标。以类哈珀系统为例的应用表明，这些结果为量化哈密顿非线性动力学的平衡与稳定性特性提供了完整分析框架，重点揭示了与相空间涡旋性涌现相关的量子涨落影响。