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玻恩规则生成建模是量子机器学习的核心任务，旨在通过测量复杂量子态来学习可高效采样的概率分布。该研究目标之一是使量子模型能有效捕捉那些难以通过经典方法学习和模拟的概率分布。约十年前提出的量子玻尔兹曼机正是为此而生，但高效训练方法始终难以实现。本文通过提出一种实用解决方案克服了这一障碍，实现了玻恩规则生成建模的量子玻尔兹曼机训练。该方案的两个关键要素是经典相对熵的唐斯克-瓦拉丹变分表示法，以及[Patel等学者，arXiv:2410.12935]提出的量子玻尔兹曼梯度估计器。研究结果适用于更广义的参数化架构——演化量子玻尔兹曼机[Minervini等学者，arXiv:2501.03367]，该架构融合了参数化实时间与虚时间演化。此外，该工作还展示了如何将发现拓展至相对熵以外的其他可区分性度量。最后，研究人员提出了四种不同的混合量子-经典算法来解决训练背后的极小极大优化问题，并讨论了其理论收敛保证。