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该研究团队针对遵循幺正演化的含时谐振子（TDHO），提出了其动力学与热力学的精确描述。在此框架下，研究人员通过初始表示、对角表示和不变表示这三种不同表征方式，研究了粒子产生、绝热性与不可逆性之间的关系。该工作给出了适用于任意频率函数值且涵盖TDHO整个演化过程的解析结果，使得能够监测此前研究未充分关注的过渡区和非准静态区域中热力学量的行为特征，并辅以数值计算与图表验证。 分析结果表明：非不变表示的最大模式可能经历可逆热化过程——其中温度概念自然地从振子的幺正演化中涌现，与任何外部温度概念无关。这一发现使得监测经典-量子相变成为可能，该相变可能导致经典热力学第三定律的违反。此外，该团队还改进了量子热与功的传统定义，使其能反映TDHO的粒子产生效应。这些定义具有表征依赖性，且论文分析的三种表示对应不同的演化规律，这可能对量子热机发展产生重要影响。 最后，研究人员探究了粒子产生与对角熵（源自对角化极限下的冯·诺伊曼熵）的关联。幺正演化下熵不产生的条件，暗示了模式温度的定义——该温度在特定极限下将与热力学温度相符。