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“本征态热化假说”（ETH）最初是为理解孤立量子多体系统在长时间极限下如何涌现统计力学原理而提出的理论框架。此后，ETH将研究焦点转向了物理观测量在能量本征基下的矩阵元特性。该工作重新审视了导致完整ETH公式化的最新进展——这一理论推广了原始ETH假设，可处理多点关联函数。通过运用自由概率论工具，研究人员探索了局域旋转不变性的内涵，该性质源自哈密顿量微扰引发的随机基变换下观测量的统计不变性。这种方法使该团队能进行定量预测，并推导出矩阵元关联次领头阶修正的解析特征，从而完善了ETH假设。此外，该分析将随机基变换下矩阵元的统计特性，与通常处理系综单一实例时考虑的能量窗口经验平均值联系起来。通过与非可积Floquet系统的数值模拟对比，该研究团队验证了这些解析预测。