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多量子比特态的高效保真度估计对量子信息处理中的诸多应用至关重要。然而，传统估计方案要实现误差ε的乘性精度估计，除需1/ε²个样本外，还需额外制备（量级为）1/ε²种不同量子电路，这对高精度保真度评估而言资源消耗极大。该研究团队提出了一种基于克里福德群的共同随机测量（CRM）与影子估计相结合的高效协议，仅需1/ε种量子电路即可完成估计。更重要的是，在实际应用中（如存在退极化噪声或泡利噪声时），该协议所需量子电路数量与误差ε及量子比特数无关，仅需恒定数量电路即可完成——对中大规模量子系统而言，往往仅需单次电路制备即可实现。研究过程中，团队阐明了基于克里福德群与4-设计的CRM影子估计性能，并揭示了其相较于标准版与简化版影子估计的显著优势。