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玻色编码利用谐振子的无限维希尔伯特空间来编码量子信息，为量子纠错提供了硬件高效的解决方案。设计这类编码需要在相位空间中对量子态进行精确的几何排布。该研究团队提出“量子容积编码”（QCCs）——一种基于相干态叠加的通用化玻色编码构建框架。该形式体系运用多元逼近理论中的容积公式，将相位空间的连续几何结构与离散加权点集相关联，从而确保满足纠错条件。研究表明，该框架提供了统一的理论视角：著名编码（如猫态编码）和近期提出的量子球面编码（QSCs）实质上是均匀权重单能壳QCCs的特例。QCC形式体系解锁了包含非均匀叠加态和多能壳构型在内的全新设计空间。研究人员借助该框架，从欧几里得设计中发现了多个新型编码家族，这些编码通过增大逻辑态间的几何间距（与光子损耗下的性能提升相关）实现优化。纯损耗信道数值模拟表明：在固定损耗率下，该团队设计的多能壳QCCs通过最优能量最大化几何间距，其性能可超越单能壳编码。