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对于纯二分态而言，纠缠度量通常以逐态标量形式进行量化，例如约化密度矩阵的冯·诺伊曼熵。这种方法能精确描述给定态的局域纠缠特性。与此同时，这种局域描述自然引出了一系列关于纯态空间结构的全局性问题：在完整态空间中，具有特定纠缠量的态有多丰富？恒定纠缠流形是否呈现不同的几何特征？这些问题将研究重点从单个态的纠缠赋值，转向理解整个纯态流形上纠缠的全局组织与几何结构。该工作构建了一个几何框架，使这些问题得以自然表述——将具有芬尼-斯图迪度量的纯态射影希尔伯特空间视为黎曼流形，并将二分纠缠提升为该流形上的宏观泛函。其等值面将纯态空间分层为恒定纠缠超曲面，同时将几何纠缠熵定义为这些超曲面的对数体积（以纠缠的芬尼-斯图迪梯度为权重）。该量在纠缠空间中扮演着微正则熵的角色：它度量了自然量子几何中给定纠缠值的简并度。该框架首先通过单个自旋-1/2的最简情形进行阐释，随后应用于自旋系统的二分纠缠研究，包括可显式计算的双量子比特实例，并概述了向自旋链体系的拓展。