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该研究团队将一维系统中常见的不可逆对偶性概念拓展至二维空间，通过构建具有子系统对称性的晶格模型的对偶关系网络，实现了理论突破。针对正方形晶格上的ℤ₂×ℤ₂子系统对称性，研究人员构造了两类互补的不可逆对偶变换：一类将自发子系统对称性破缺（SSSB）相映射至平庸相（类似1+1维模型中的Kramers-Wannier对偶），另一类广义子系统Kennedy-Tasaki（KT）变换则将SSSB相映射至子系统对称性保护拓扑（SSPT）相，同时保持平庸相不变。 值得注意的是，这些对偶变换具有边界敏感性。在开放边界条件下，子系统KW变换和KT变换均可实现为幺正可逆算子。特别是子系统KT映射不仅识别了双相对偶的体哈密顿量，还将SSSB相的自发基态简并直接转化为SSPT相特有的受保护边界简并特征。而在闭合流形上，当限制于原始希尔伯特空间时，子系统KW/KT映射会本质性地转变为非幺正且不可逆的操作。该工作从三个互补视角证实了这种不可逆性：基态简并匹配（应用于Xu-Moore/Ising-plaquette模型的双副本）、对称性-扭曲扇区映射分析，以及对偶算子的融合代数研究。 研究进一步表明，通过扩展希尔伯特空间纳入扭曲扇区，可将子系统KW对偶表述为保持量子跃迁概率的投影幺正变换，这与近期非可逆对称性的广义Wigner定理表述一致。同时证实KT映射能完整传递诊断强SSPT序的体-边不变量代数关系：虽然严格局域的SSPT修复算子在双SSSB相中映射为高度非局域对象，但核心对易代数及体边对应关系保持完好。论文最后通过场论验证并探讨了该方法对子系统保护相分类与检测的启示。该构建为不可逆子系统对偶性提供了具体晶格实现，凸显了对称性-扭曲扇区在表征广义对称性与量子物质奇异相中的核心作用。